Innledning

Matematikk er en viktig del av vår kultur, både som vitenskap og som redskap innenfor forskjellige områder i samfunnet og i andre vitenskaper. Matematikk spiller også en sentral rolle innen mange former for skapende virksomhet. Derfor er matematikk et sentralt fag i grunnskolen og i allmennlærerutdanningen. Gjennom studiet i matematikk vil studentene møte faget i mange sammenhenger, og det vil spesielt bli fokusert på sentrale kunnskaper i matematikk, fagets egenart, og barns læring av matematikk.

Mål for studieprogrammet

Matematikk 2 er delt inn i ulike målområder:

• Modul 1 dekker målområdet funksjonslære.

• Modul 2 dekker målområdene statistikk og sannsynlighetsregning.

• Målområdet didaktikk inngår i begge moduler.

De to modulene gir hver 15 studiepoeng, hele kurset altså 30 til sammen. Målområdene er beskrevet i detalj i rammeplanen for lærerutdanningen av 1999, og denne vil bli

fulgt med noen justeringer.

Innholdet i Matematikk 2 dekkes ved at funksjonslære, sannsynlighetsregning, statistikk og didaktikk undervises parallelt gjennom hele året. Didaktikkomponenten forsøkes integrert i fagstoffet der dette er naturlig.

I Modul 1 er de faglige hovedtemaene: Funksjonsbegrepet og hvordan dette opptrer ”naturlig” og inngår i formulering og løsning av praktiske problemer. Vi ser på grunnleggende egenskaper ved polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponensialfunksjoner, logaritmefunksjoner og trigonometriske funksjoner. Vi ser på derivasjon og ulike derivasjonsteknikker, og i forlengelsen av dette omtales også grenseverdier (konvergens) og kontinuitet. L’Hopitals reglel. Geometriske og aritmetiske rekker omtales spesielt. Integrasjonsbegrepet og grunnleggende integrasjonsmetoder. Elementær teori for funksjoner i to reelle variable. Enkle differensiallikninger.

Vi forsøker å legge vekt på sider ved teori og fremstilling som har spesiell betydning for utvikling av et robust funksjonsbegrep.

Tema for den didaktiske oppgaven i Modul 1 er: Elever med matematikkvansker og flinke elever.

I Modul 2 er de faglige hovedtemaene: Grunnleggende statistiske begreper som forventning, varians og standardavvik. Analyse av data gjennom tabeller og grafiske framstillinger. Tolkning og konsekvenser av sannsynlighetsbegrepet. Sannsynlighetsmodeller, og anvendelse av slike i modellbygging og problemløsning. Kombinatoriske utvalgsmetoder og prinsipper. Tolkning og anvendelse av stokastiske variabler. De vanlige sannsynlighetsfordelingene: binomisk, hypergeometrisk, normal og Poisson. Hovedprinsipper i hypotesetesting og anvendelse på praktiske problemer. Grunnleggende teori for korrelasjon og regresjon.

Tema for den fagdidaktiske oppgaven i Modul 2 er: IKT i matematikkundervisningen.

Modelleringsaspektet ved matematisk virksomhet inngår naturlig i begge moduler. Som en del av lærestoffet betraktes også bruk av de dataprogrammer som benyttes i kurset. Spesielt gjelder dette Word med matematisk formeleditor, regnearket Excel (modul 2) og graftegningsprogrammet Winplot (modul 1).

Studieprogrammets innhold, oppbygging og sammensetning

Obligatorisk emne Emnekode Emnets navn S.poeng O/V *) Studiepoeng pr. semester   S1(H) S2(V) S3(H) S4(V) S5(H) S6(V) 15MA2F1 Matematikk 2, modul 1, funksjonslære 15,00 O 15           15MA2F2 Matematikk 2, modul 2, statistikk og sannsynlighetsregning 15,00 O   15         Sum: 15 15 0 0 0 0 *) O - Obligatorisk emne, V - Valgbare emne

Etter Rammeplan for allmennlærerutdanning av 1999 er Matematikk 1 (30 stp) obligatorisk for allmennlærerstudenter, og dette studiet bygger på det obligatoriske matematikk-kurset på første trinn i videregående skole. Påbyggingsenhetene Matematikk 2 og Matematikk 3 bygger videre på emner fra Matematikk 1. Det er imidlertid ikke noe krav for deltakerne i Matematikk 2 og Matematikk 3 at de har gjennomført Matematikk 1. Det er studentenes eget ansvar å friske opp grunnleggende lærestoff i matematikk fra ungdomsskole, videregående skole og fra Matematikk 1. Studenter med liten fordypning i matematikk fra videregående skole må derfor regne med å arbeide mye med fagene i starten av studiet.

Arbeids- og læringsformer

I Matematikk 2 vil det normalt tilbys 4 timer undervisning per uke i hver av modulene. En undervisningssekvens vil kunne bestå av både forelesning og øving, men det legges opp til at vi kan være fleksible med hensyn til organiseringen. I tillegg tilbys individuell veiledning i forbindelse med 4 frivillige innleveringsoppgaver i hver av modulene. Informasjon om dette spesifiseres nærmere i semesterplanen dersom det er nødvendig.

Praksis

For studenter 3.klasse på allemenlærerstudiet er det obligatorisk praksis. I denne perioden skal studentene få:

• Øvelse i å observere elever i arbeid med matematikk
• Trening og erfaring i å kommunisere matematikk
• Anledning til å planlegge, gjennomføre og vurdere undervisningsopplegg i matematikk

Forholdet mellom teori/praksis

For 3. årsstudenter som tar faget som del av grunnutdanning skal det være praksis.

Vurderingsformer

I Matematikk 2 inngår det et fagdidaktisk arbeid i hver av modulene. Disse arbeidene skal leveres individuelt. Det fagdidaktiske arbeidet er todelt. Første del leveres før jul, og vurderes til godkjent / ikke godkjent. Andre del skal leveres på våren.
Avsluttende prøve i hver modul er en 5 timers individuell skriftlig prøve under eksamensvilkår. Prøven vurderes med gradert karakter og må bestås.

Alle komponenter må være bestått før endelig karakter kan beregnes. Ved beregning av sluttkarakteren i hver modul teller Del 2 av det fagdidaktiske arbeidet 40 % og den avsluttende skriftlige prøven 60 %.

Det gis bokstavkarakterer fra A til F, med A som beste karakter, og E som dårligste karakter for bestått. Kandidater som ikke består får karakteren F.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.