Læringsmål

Matematikk 2 –Modul 1 dekker målområdene funksjonslære og didaktikk. Studentene skal gjennom studiet få innsikt i grunnleggende begreper og metoder i funksjonsteorien, og kunne anvende disse til å gjennomføre standard analyse av funksjoners egenskaper. Særlig legges det vekt på at studentene skal utvikle et rikt og robust funksjonsbegrep, blant annet at de skal kjenne funksjonsbegrepet slik det fremtrer dynamisk/analytisk og slik det fremtrer algebraisk, og at de skal klare å se sammenhenger mellom en funksjons egenskaper og formen til funksjonens graf. Studentene skal få innsikt i funksjonsbegrepets omfang og avgrensning, og kunne vise slik innsikt ved å kunne utvide sentrale begreper innen funksjonsteorien til funksjoner av flere reelle variable. Videre skal studentene utdype kunnskapene om de sentrale begrepene integrasjon og derivasjon, og de skal se hvordan disse begrepene er en naturlig fortsettelse av begreper og sammenhenger som berøres allerede i grunnskolen. Studentene skal videre få innsikt i hvordan funksjonsteori kan modellere viktige fenomener og situasjoner, og de skal kunne vurdere slike modellers nøyaktighet som tilnærminger til virkeligheten.
Studentene skal kunne bruke elektronisk graftegneprogram til å fremstille og analysere funksjonsgrafer i både to og tre dimensjoner, og de skal lære hvordan man kan benytte slike programmer i undervisning.

Studentene skal hente erfaringer fra en realistisk formidlingssituasjon hvor både planlegging og gjennomføring av undervisning inngår, og de skal vise at de kan reflektere over dette.

For fordypningsenheten Matematikk 2 vil utvikling av rene fagkunnskaper være et vesentlig mål. Studentene skal i kurset møte matematikken slik den fremstår som skolefag, hvor induktive arbeidsmåter står sentralt, men de skal også møte matematikken på dens egne premisser, og få noe erfaring med hvordan den utøves som logisk-deduktiv vitenskap.

Innhold

Modul 1 gir en innføring i funksjonsteori knyttet til temaene:

funksjonsbegrepet (hvordan dette opptrer naturlig og inngår i formulering og løsning av praktiske problemer) – analyse av lineære og polynomiske funksjoner – derivasjon og derivasjonsteknikker – rasjonale funksjoner og asymptoter – grenseverdier og kontinuitet – L’Hôpitals regel – eksponentialfunksjoner og logaritmer – opprinnelsen til, og egenskaper ved, de trigonometriske funksjonene sinus og cosinus – vinkelmål med radianer – følger og rekker (særlig geometriske og aritmetiske) – modellering med funksjoner – ubestemt integral og antiderivasjon – bestemt integral tolket som areal – integrasjonsteknikker – reelle funksjoner i to variable – enkle differensialligninger

Didaktikken dekkes av et fagdidaktisk arbeid med egen pensumlitteratur.

Organisering

Kurset er et fjernundervisningskurs basert på bruk av Internett. Studentene tildeles brukernavn og passord og internettportalen Classfronter benyttes som arbeidsplattform. Her vil det bli diskusjonsrom og rom for nettmøter, og lærere og studenter vil kunne legge ut brev, besvarelser og andre dokumenter samt linker til andre internettadresser. Studentene får opplæring i bruk av Classfronter i de første brevene.

Kommunikasjonen mellom student og høgskole foregår via telefon, e-post og diskusjonsrom.

Undervisningen går over to semestre. I løpet studieåret blir det delt ut 8 undervisningsbrev. I tillegg kommer noen fellesbrev med generelle opplysninger. Det første brevet sendes med vanlig post, mens de øvrige må lastes ned fra Classfronter. I modul 1 blir det gitt 4 frivillige innleveringsoppgaver (det er innleveringer annen hver gang i modul 1 og 2). Innleveringsoppgavene kan gjerne besvares i grupper. Brevbesvarelser sendes faglærer for retting/kommentering til oppsatte frister, enten via vanlig post eller ved hjelp av innleveringsverktøyet i Classfronter.

I Matematikk 2 inngår det et fagdidaktisk arbeid i hver av modulene. Oppgaven blir delt i to, men en innlevering i slutten av hvert semester.

Det vil bli tilbudt to frivillige weekendsamlinger – én på høsten og én på våren.

Studentene oppfordres til å danne grupper, men det er ikke noe krav at man skal tilhøre en gruppe. Høgskolen vil være behjelpelig med å finne grupper til de som er interessert i å tilhøre en, men ikke selv finner samarbeidspartnere. Gruppene kan ha inntil 5 medlemmer.

Studentene må ha tilgang til datamaskin med tekstbehandling, regneark, E-post og Internett.

Vurderingsformer

Matematikk 2 Modul 1 avsluttes med en 5 timers individuell, skriftlig prøve under eksamensvilkår. Alle studenter vil kunne avlegge denne prøven i sin egen landsdel. Prøven vurderes med gradert karakter.

Ved beregning av sluttkarakteren i hver modul teller det fagdidaktiske arbeidet 40 % og den avsluttende prøven 60 %.

Hver modul gis én karakter på vitnemålet.

Det gis bokstavkarakterer fra A til F, med A som beste karakter og E som dårligste karakter for bestått. Kandidater som ikke består får karakteren F.

Alle delemner som inngår i en endelig karakter i en modul må være bestått for at hovedemnet skal få bestått karakter.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.