Læringsmål

Matematikk 3 –Modul 1 dekker målområdene tallteori og didaktikk.

Studentene skal gjennom studiet få innsikt i grunnleggende begreper og metoder i tallteorien, og kunne anvende dette til å løse sentrale problemer. Det innebærer også at de får betydelig trening i regneteknikk, slik det er nødvendig i tallteorien. Videre skal studentene arbeide spesielt med matematiske beviser og argumentasjon, slik at de blant annet kan forstå og gjennomføre grunnleggende argumenter som er av betydning i skolematematikken. Kurset skal utdype studentenes tallbegrep, og det skal gi slik innsikt i aritmetikkens teoretiske grunnlag at det setter studentene i stand til å se sammenhengen mellom tall og regning i et mer helhetlig perspektiv.
Studentene skal kunne bruke regneark til å løse grunnleggende tallteoretiske problemer som krever mye tallbehandling, de skal vite om noen anvendelser som er aktuelle for grunnskolens matematikk, og de skal kunne organisere regneark slik at de er forståelige og anvendelige for andre. De skal også få kjennskap til internettsider som inneholder tallteoretisk stoff.
Studentene skal møte aktuell litteratur og forskning innenfor feltet matematikkdidaktikk, og få kjennskap til de mest sentrale momenter som angår arbeidsmåter og læringsteori i matematikk. Gjennom dette arbeidet skal studentene også utvikle kunnskaper om matematikkformidlingens problematikk, slik at de kan sette faget inn i dets rette kontekst i møte med skolens virksomhet og skolens omgivelser.

Studentene skal i Matematikk 3 få innsikt i noe av historien innen kursets hovedemner.

Studentene skal få erfaringer fra en realistisk formidlingssituasjon hvor både planlegging og gjennomføring av undervisning inngår, og vise at de kan reflektere over dette.

I løpet av praksisperioden skal studentene få:

• Øvelse i å observere elever i arbeid med matematikk
• Trening og erfaring i å kommunisere matematikk
• Anledning til å planlegge, gjennomføre og vurdere undervisningsopplegg i matematikk

For fordypningsenheten Matematikk 3 vil utvikling av rene fagkunnskaper være et vesentlig mål. Studentene skal møte matematikken slik den fremstår som skolefag, hvor induktive arbeidsmåter står sentralt, men de skal også møte matematikken på dens egne premisser, og få noe erfaring med hvordan den utøves som logisk-deduktiv vitenskap.

Innhold

Matematikk er en viktig del av vår kultur, både som vitenskap og som redskap innenfor forskjellige områder i samfunnet, ikke minst i andre vitenskaper. Matematikk spiller også en sentral rolle innen mange former for skapende virksomhet. Derfor er matematikk et sentralt fag i grunnskolen og i allmennlærerutdanningen. Gjennom studier i matematikk i lærerutdanningen vil studentene møte faget i flere sammenhenger. I tillegg til rene kunnskaper i matematikk settes et spesielt fokus på fagets egenart og læring av matematikk.

Målområdene er beskrevet i større detalj i rammeplanen for lærerutdanningen av 1999, og denne vil bli fulgt med noen justeringer.

Matematikk 3 – modul 1 gir en innføring i tallteori knyttet til temaene:

de naturlige talls grunnlag – resonnement og bevis i matematikken – matematisk induksjon – faktorer, delelighet og rest – primtall – analyse av tallfølger – figurtall og tallmønstre – diofantiske likninger – kongruensregning – lineære kongruenser og systemer av slike – spesielle delelighetsregler – grunnleggende kryptografi – noen sentrale tallteoretiske funksjoner – noen grunnleggende setninger i tallteori – Pytagoreiske tripler.

Didaktiske temaer er problemløsning og utforsking, elevers tenkning omkring begrunnelse og bevis i matematikk, hvordan elever lærer og kommuniserer matematikk, elevers begrepsutvikling knyttet til tall, og noen mer generelle didaktiske emner. Videre drøftes noen av tallteoriens historiske utviklingslinjer.

Tema for den fagdidaktiske oppgaven i Matematikk 3 er problemløsning og utforskning som arbeidsmåte i matematikk. I Del 1 av oppgaven studeres teori og grunnleggende problematikk. Dette danner grunnlag for Del 2, hvor det skal gjennomføres en undersøkelse av elevers arbeid.

Organisering

Matematikk 3 - Modul 1 går over hele studieåret, med avsluttende eksamen i mai/juni. Det vil det normalt tilbys 4 timer undervisning i hver av modulene i undervisningsukene (undervisningsukene spesifiseres i semesterplanen). En undervisningssekvens vil kunne bestå av både forelesning og øving, men det legges opp til at vi kan være fleksible med hensyn til bruken av timene. I tillegg tilbys individuell veiledning i forbindelse med øvingsoppgaver.

For studenter i 3.klasse på allmennlærerstudiet er det obligatorisk praksis, slik det er beskrevet i Rammeplan for Allmennlærerutdanningen av 2003.

I Matematikk 3 inngår det et fagdidaktisk arbeid og en muntlig presentasjon av et faglig emne. Det fagdidaktiske arbeidet er todelt, med en innlevering i slutten av hvert semester.

Vurderingsformer

Karakteren i Matematikk 3 beregnes på grunnlag av karakteren på to 6 timers skriftlige prøver, en i hver av de to modulene. Det fagdidaktiske arbeidet og den muntlige presentasjonen vurderes til godkjent/ikke godkjent.

Alle komponenter må være bestått før endelig karakter kan beregnes.

Det gis bokstavkarakterer fra A til F, med A som beste karakter, og E som dårligste karakter for bestått. Kandidater som ikke består får karakteren F.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.