Innhold

Innledning

Matematikk ble tidligere oppfattet som læren om tall og geometriske figurer. For mange vil matematikk fortsatt være knyttet til formler og beregninger. Videre kan geometrien trekkes inn som en viktig del av matematikken. Noen matematikere hevder at alle problemer i faget har et geometrisk opphav.

Et annet syn på matematikk går tilbake til Platon. Som Platon så det omhandler matematikken ideer som har sin egen eksistens. Vi arbeider på en måte med ”bilder” av disse ideene når vi arbeider med matematikk. Symbolet ”3” representerer tallet tre. Tallet tre er ikke et fysisk objekt, men en abstrakt ide som vi kan gi mange ulike symbolske representasjoner, som for eksempel ”3”, ”III” eller ”···”. Det er lett å tenke på denne måten når vi arbeider med matematikk. Vi arbeider med symboler på papiret, men i tankene arbeider vi med abstrakte objekter, og fra et slikt syn kan vi være enige om at matematikk er mer enn symbolene. De matematiske symbolene representerer abstrakte objekt.

I arbeid med matematiske sammenhenger følger vi matematiske ”spilleregler” brukt på matematiske symboler. Matematikk kan altså også uttrykkes som et formelt system, et logisk byggverk. Vi tenker oftest ikke hva symbolene representerer, men manipulerer dem etter fastlagte regler, løsrevet fra ytre referanser eller ”virkeligheten”.

Faget er imidlertid ikke bare dette systemet men også den aktiviteten som vi utfører når vi på et eller annet nivå arbeider innenfor det formelle systemet. Enkelte har lansert formuleringen ”matematikk som en menneskelig aktivitet”. I dette ligger det at matematikken er det vi gjør. Matematikken er aktiviteten ved for eksempel å finne største felles faktor, den er ikke svaret eller symbolene – men selve aktiviteten.

Hvis vi går noe dypere inn i spørsmålet hva matematikk egentlig er får vi straks en rekke nye spørsmål. Hva er matematiske objekter? Hva arbeider en matematiker med? Er matematisk erkjennelse oppdaget eller dreier det seg om menneskeskapte oppfinnelser? Svarene på slike spørsmål tilhører matematikkfilosofien. Det fins ikke entydige svar, men kanskje ulike måter å betrakte matematikken på.

Synet på læring av matematikk er knyttet til synet på matematisk kunnskap. Forkjellige teorier for læring kan gi ulike perspektiver på undervisning. Skolefaget matematikk har vekslet mellom å være et kultur- og dannelsesfag og et ferdighets- og redskapsfag. De senere lærerplaner gjenspeiler et mer sammensatt syn på faget. Den skapende og utforskende elev som selv konstruerer sine matematiske begreper er vektlagt sterkere enn før. Samtaler i og om matematikk er også gitt en bredere plass. Videre har lommeregner og informasjonsteknologi gitt oss rike muligheter for nye innfallsvinkler til faget.

Praktisk-pedagogisk utdanning i matematikk skal forberede studentene for lærerarbeid i et samfunn i rask endring der evne til vurdering, fornying og videreutvikling vil være viktig.

Fagplanen i matematikk fagdidaktikk bygger på Rammeplan og forskrift for praktisk-pedagogisk utdanning (KUF 1999). Studiet skal kvalifisere studenter som har undervisningskompetanse i matematikk fra universitet eller høgskole til å undervise i matematikk i grunnskolen og i videregående skole. Studentene skal arbeide med emner som sammen med deres faglige bakgrunn vil gi de grunnlag for å planlegge og gjennomføre en reflektert og variert undervisning basert på gjeldende læreplaner i grunnskolen og i videregående opplæring.

Grunnleggende spørsmål som hva det vil si å ha matematisk kompetanse, hvordan man lærer matematikk og hvorfor det er viktig å ha matematisk kompetanse vil være sentrale problemstillinger innenfor dette kurset. Likeledes vil forskjellige elevgruppers holdninger til og kunnskaper i faget bli belyst.

Mål og målområder

Studentene i matematikk fagdidaktikk skal tilegne seg et matematikkdidaktisk grunnlag for å undervise i faget, vurdere dets plass i skolen og bidra til å videreutvikle matematikk som skolefag.

Studentene skal utvikle:

• kunnskap innenfor matematikkdidaktisk teori og praksis
• kompetanse i å planlegge, gjennomføre og vurdere egen matematikkundervisning
• kunnskap om faktorer som har innvirkning på elevers læringsutbytte av undervisningen i faget.

Studiet består av følgende målområder:

Matematikk som kunnskapsområde (3 studiepoeng)

Læring av matematikk (6 studiepoeng)

Undervisning av matematikk (6 studiepoeng)

Disse tre målområdene griper over i hverandre. I studiet vil vi derfor som regel arbeide innenfor flere målområder samtidig.

De ulike målområdenes omfang og innhold.

Matematikk som kunnskapsområde inneholder perspektiver på matematikkfaget som lærene kan dra nytte av ved planlegging av egen undervisning. Rammeplanen forutsetter at studentene skaffer seg innsikt i matematikkens historie og fagets stilling som undervisningsfag i norsk skole.

Studentene skal videre vise evne til selvstendig tolking og vurdering av gjeldende læreplaner i matematikk og kunne bruke disse som grunnlag for egen undervisning. Studentene skal utvikle forståelse for bruk av matematiske modeller og kunne vurdere fagets rolle i samfunnsliv og vitenskap. Studentene skal videre kunne beskrive matematikk som et dynamisk fag, der kreativitet og fantasi spiller en viktig rolle for kunnskapsoppbyggingen, og kunne gjøre rede for fagets induktive og deduktive karakter.

Forskjellige læringsteorier kan gi ulike didaktiske innfallsvinkler. Innenfor målområdet Læring av matematikk skal studentene møte ulike teorier for læring og kunne reflektere over de ulike didaktiske tilnærminger de ulike læringsteoriene gir. Studentene skal videre kunne redegjøre for ulike læringssyn og metodiske tilnærminger og gi en selvstendig vurdering av disse. Studentene skal kunne skape tilpassede læringsmiljøer der elevene stimuleres til å bruke sin fantasi, sitt språk og sine matematiske kunnskaper og får muligheter for å utvikle innsikt i egen læring. Innsikt i typiske misoppfatninger og spesifikke lærervansker er nødvendig for å kunne ivareta de ulike elevenes læringsbehov.

Med utgangspunkt i gjeldende læreplaner skal studentene kunne formulere mål for egen undervisning, og kunne motivere, veilede og vurdere i forhold til disse. Disse problemstillingene hører inn under målområdet Undervisning av matematikk. Studentene skal videre kunne vurdere ulike arbeidsformer i matematikk og legge til rette for en aktiv elevdeltaking i planleggingen og tilretteleggingen av en tilpasset matematikkundervisning, der elevenes ideer, kunnskaper og ferdigheter brukes som en ressurs. Kunnskaper om og ferdigheter i bruk av IKT er en nødvendig forutsetning for å kunne benytte disse læremidlene som en integrert del av undervisningen, slik Rammeplanen forutsetter. Studentene skal kunne redegjøre for hvordan matematikkundervisningen kan tilrettelegges innenfor yrkesfaglige studieretninger i videregående skole. Studenten skal videre kunne vurdere og benytte ulike vurderingsformer og drøfte kriterier for elevenes sluttkompetanse i matematikk med utgangspunkt i gjeldende vurderingskriterier og eksamenskrav.

Organisering

Arbeidsformene vil veksle mellom forelesninger, gruppearbeid og individuelt arbeid. Studentene skal gjennomføre et selvstendig, matematikkdidaktisk arbeid knyttet til praksis i løpet av studietiden. I studiet vil det bli lagt vekt på at studentene får erfare arbeidsmåter som de senere vil arbeide etter i skolen.

Studenter som tar 30 studiepoeng i matematikk fagdidaktikk skal i tillegg til det beskrevne studiet gjennomføre et selvstendig prosjektarbeid som består av en prosjektrapport og studium av litteratur tilknyttet prosjektområdet. Prosjektrapporten skal i omfang tilsvare 9 studiepoeng og studiet av litteraturen tilknyttet prosjektområdet 6 studiepoeng.

Vurderingsformer

Studenter som tar 15 studiepoeng.

Eksamen består av en individuell, skriftlig prøve på 5 timer.

Studenter som tar 30 studiepoeng.

Eksamen består av en individuell, skriftlig prøve på 5 timer som tilsvarer den skriftlige prøven som står beskrevet for studenter som tar 15 studiepoeng. Den skriftlige prøven teller 60 % på sluttkarakteren.

Prosjektrapporten skal evalueres. Karakteren på prosjektrapporten teller 20 % på sluttkarakteren. I tillegg skal kandidaten opp i muntlig prøve i prosjektarbeidet. Kandidaten vil her også bli avprøvd i litteraturen tilknyttet prosjektarbeidet. Karakteren på den muntlige prøven teller 20 % på sluttkarakteren.

Det gis én gradert karakter på vitnemålet, gradert fra A til F hvor A er beste og E er laveste ståkarakter. Hvert delemne må ha bestått karakter for at hovedemnet skal være bestått.

Det vises for øvrig til forskrift om eksamen ved Høgskolen i Telemark.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.