Læringsmål

Å utvikle en oversikt over problemstillinger som kan formuleres som matriselikninger, trening i å formulere likninger på matriseform, trening i å analysere overtallige, undertallige og degenererte sett med likninger, og oversikt over noen metoder for å løse slike likninger.

Innhold

Kort repetisjon: Lineære likninger, radekvivalens, rang, Gauss-eliminasjon, Echelon form, LU-dekomposisjon. Vektorrom, lineære avbildninger, basis, koordinatisering og koordinatskifte. Ortogonalitet, indreprodukt, QR-dekomposisjon. Minste kvadraters metode. Determinanter. Egenverdier, similære matriser, diagonalisering. (Jordan kanoniske form). Funksjoner av matriser, Cayley-Hamiltons teorem. Løsning av lineære differensiallikninger, stabilitet. Ortogonale projeksjoner. Spektralteoremet for normale matriser. Kvadratiske former. Hovedakseteoremet. Sylvesters teorem. Singulær verdi dekomposisjon.

Organisering

Forelesninger. Øvinger, prosjekt e.l., samt bruk av relevant software for PC.

Vurderingsformer

Sluttprøve teller 100% i emnekarakter.

Ingen hjelpemidler er tillatt på sluttprøven.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.