Innledning

Matematikk er en viktig del av vår kultur, både som vitenskap og som redskap innenfor forskjellige områder i samfunnet og i andre vitenskaper. Matematikk spiller også en sentral rolle innen mange former for skapende virksomhet. Derfor er matematikk et sentralt fag i grunnskolen og i allmennlærerutdanningen. Gjennom studiet i matematikk vil studentene møte faget i mange sammenhenger, og det vil spesielt bli fokusert på sentrale kunnskaper i matematikk, fagets egenart, og barns læring av matematikk.

Mål for studieprogrammet

Matematikk 3 er delt inn i ulike målområder:

• Modul 1 dekker målområdene tallære og didaktikk.
• Modul 2 dekker målområdene geometri og vektorregning og lineær algebra.
• Målområdet didaktikk inngår i begge moduler, med hovedvekt på Modul 1.

De to modulene gir hver 15 studiepoeng, hele kurset altså 30 til sammen. Målområdene er beskrevet i detalj i rammeplanen for lærerutdanningen av 1999, og denne vil bli fulgt med noen justeringer.

I Modul 1 gis det en innføring i tallteori knyttet til temaer som de naturlige talls grunnlag, induksjon - faktorer, delelighet og rest - primtallenes betydning - analyse av tallfølger - figurtall og tallmønstre - diofantiske likninger - lineære kongruenser og systemer av slike - spesielle delelighetsregler - kryptografi - noen sentrale tallteoretiske funksjoner - noen grunnleggende setninger i tallteori - Pytagoreiske tripler.
Didaktiske temaer er problemløsning og utforsking, elevers oppfatning og bruk av begrunnelser og beviser, elevers begrepsutvikling knyttet til tall og noen mer generelle didaktiske emner. Videre drøftes noen av tallteoriens historiske utviklingslinjer.
Tema for den fagdidaktiske oppgaven i Modul 1 er: Problemløsning og utforskning.

I Modul 2 vil bl.a. følgende emner i geometri og didaktikk bli gjennomgått: Konstruksjoner, trigonometri, avbildninger, symmetrier. Videre gjennomgås romgeometri, trekk fra geometriens historie, bruk av verktøyprogram for geometri på datamaskin, fagdidaktiske perspektiver på geometrien, diagnostisk undervisning.
Innen vektorregning og lineær algebra vil en bl.a. ta opp: vektorregning i plan og rom, matriser og lineære likningssystemer, og sammenhenger mellom matriser og avbildninger.
Tema for den fagdidaktiske oppgaven i Modul 2 er: Diagnostisk undervisning

Som en del av lærestoffet betraktes også bruk av de dataprogrammer som benyttes i kurset. Spesielt gjelder dette Word med matematisk formeleditor, regnearket Excel og geometriprogrammet Cabri II+.

Studieprogrammets innhold, oppbygging og sammensetning

Etter Rammeplan for allmennlærerutdanning av 1999 er Matematikk 1 (30 stp) obligatorisk for allmennlærerstudenter, og dette studiet bygger på det obligatoriske matematikk-kurset på første trinn i videregående skole. Påbyggingsenhetene Matematikk 2 og Matematikk 3 bygger videre på emner fra Matematikk 1. Det er imidlertid ikke noe krav for deltakerne i Matematikk 2 og Matematikk 3 at de har gjennomført Matematikk 1. Det er studentenes eget ansvar å friske opp grunnleggende lærestoff i matematikk fra ungdomsskole, videregående skole og fra Matematikk 1. Studenter med liten fordypning i matematikk fra videregående skole må derfor regne med å arbeide mye med fagene i starten av studiet.

Arbeids- og læringsformer

I Matematikk 3 vil det normalt tilbys 4 timer undervisning per uke i hver av modulene. En undervisningssekvens vil kunne bestå av både forelesning og øving, men det legges opp til at vi kan være fleksible med hensyn til organiseringen. I tillegg tilbys individuell veiledning i forbindelse med 4 frivillige innleveringsoppgaver i hver av modulene. Informasjon om dette spesifiseres nærmere i semesterplanen dersom det er nødvendig.

Praksis

For studenter 3.klasse på allemenlærerstudiet er det obligatorisk praksis. I denne perioden skal studentene få:

• Øvelse i å observere elever i arbeid med matematikk
• Trening og erfaring i å kommunisere matematikk
• Anledning til å planlegge, gjennomføre og vurdere undervisningsopplegg i matematikk

Forholdet mellom teori/praksis

For 3. årsstudenter som tar faget som del av grunnutdanning skal det være praksis.

Vurderingsformer

I Matematikk 3 inngår det et fagdidaktisk arbeid i hver av modulene. Disse arbeidene skal

leveres individuelt. Det fagdidaktiske arbeidet er todelt. Første del leveres før jul, og vurderes til godkjent / ikke godkjent. Andre del skal leveres på våren.

Avsluttende prøve i hver modul er en 5 timers individuell skriftlig prøve under eksamensvilkår.

Prøven vurderes med gradert karakter og må bestås. Alle komponenter må være bestått før endelig karakter kan beregnes. Ved beregning av sluttkarakteren i hver modul teller Del 2 av det fagdidaktiske arbeidet 40 % og den avsluttende skriftlige prøven 60 %.

Det gis bokstavkarakterer fra A til F, med A som beste karakter, og E som dårligste karakter for

bestått. Kandidater som ikke består får karakteren F.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.