Læringsmål

Matematikk 2 –Modul 1 dekker målområdene funksjonslære og didaktikk. Studentene skal gjennom studiet få innsikt i grunnleggende begreper og metoder i funksjonsteorien, og kunne anvende disse til å gjennomføre standard analyse av funksjoners egenskaper. Særlig legges det vekt på at studentene skal utvikle et rikt og robust funksjonsbegrep, blant annet at de skal kjenne funksjonsbegrepet slik det fremtrer dynamisk/analytisk og slik det fremtrer algebraisk, og at de skal klare å se sammenhenger mellom en funksjons egenskaper og formen til funksjonens graf. Studentene skal få innsikt i funksjonsbegrepets omfang og avgrensning, og kunne vise slik innsikt ved å kunne utvide sentrale begreper innen funksjonsteorien til funksjoner av flere reelle variable. Videre skal studentene utdype kunnskapene om de helt sentrale begrepene integrasjon og derivasjon, og de skal se hvordan disse begrepene er en naturlig fortsettelse av begreper og sammenhenger som berøres allerede i grunnskolen. Studentene skal videre få innsikt i hvordan funksjonsteori kan modellere viktige fenomener og situasjoner, og de skal kunne vurdere slike modellers nøyaktighet som tilnærminger til virkeligheten.
Studentene skal kunne bruke elektronisk graftegneprogram til å fremstille og analysere funksjonsgrafer i både to og tre dimensjoner, og de skal lære hvordan man kan benytte slike programmer i undervisning.

Studentene skal få erfaringer fra en realistisk formidlingssituasjon hvor både planlegging og gjennomføring av undervisning i matematikk inngår, og de skal vise at de kan reflektere over dette.

For fordypningsenheten Matematikk 2 vil utvikling av rene fagkunnskaper være et vesentlig mål. Studentene skal i kurset møte matematikken slik den fremstår som skolefag, hvor induktive arbeidsmåter står sentralt, men de skal også møte matematikken på dens egne premisser, og få noe erfaring med hvordan den utøves som logisk-deduktiv vitenskap.

Innhold

Modul 1 gir en innføring i funksjonsteori knyttet til temaene:

funksjonsbegrepet (hvordan dette opptrer naturlig og inngår i formulering og løsning av praktiske problemer) – analyse av lineære og polynomiske funksjoner – derivasjon og derivasjonsteknikker – rasjonale funksjoner og asymptoter – grenseverdier og kontinuitet – L’Hôpitals regel – eksponentialfunksjoner og logaritmer – opprinnelsen til, og egenskaper ved, de trigonometriske funksjonene sinus og cosinus – vinkelmål med radianer – følger og rekker (særlig geometriske og aritmetiske) – modellering med funksjoner – ubestemt integral og antiderivasjon – anvendelse og tolkning av bestemt integral – integrasjonsteknikker – reelle funksjoner i to variable – enkle differensialligninger

Studentene skal gjennomføre et fagdidaktisk arbeid hvor temaet er bruk av IKT i matematikkundervisningen. Studentene skal bli kjent med Kunnskapsløftets krav om bruk av IKT i matematikkundervisning, og reflektere over hvordan Kunnskapsløftets kompetansemål kan nås. De skal orientere seg om hva som finnes tilgjengelig på internett, og de skal skaffe seg innsikt i bruk av standardprogrammer for matematikk.

Organisering

Matematikk 2 – modul 1 går over hele studieåret, med avsluttende eksamen i mai/juni. Det vil det normalt tilbys 4 timer undervisning i hver av modulene i undervisningsukene (undervisningsukene spesifiseres i semesterplanen). En undervisningssekvens vil kunne bestå av både forelesning og øving, men det legges opp til at vi kan være fleksible med hensyn til bruken av timene. I tillegg tilbys individuell veiledning i forbindelse med øvingsoppgaver.

I Matematikk 2 inngår det et fagdidaktisk arbeid. Det fagdidaktiske arbeidet er todelt, med en innlevering i slutten av hvert semester.

Vurderingsformer

Karakteren i Matematikk 2 beregnes på grunnlag av karakteren på to 5 timers skriftlige prøver, og det fagdidaktiske arbeidet. De to skriftlige prøvene teller 80 % av karakteren, og det fagdidaktiske arbeidet 20 %.

Alle komponenter må være bestått før endelig karakter kan beregnes.

Det gis bokstavkarakterer fra A til F, med A som beste karakter, og E som dårligste karakter for bestått. Kandidater som ikke består får karakteren F.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.