Læringsmål

Matematikk 3 - modul 2 dekker målområdene geometri, lineær algebra og didaktikk.

Studentene skal utdype sin innsikt i grunnleggende geometriske begreper, og begrepene skal utvides og gjøres mer fullstendige slik at studentene får en mer helhetlig forståelse av metoder og problemstillinger innenfor feltet geometri, og slik at de kan løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer. Det innebærer blant annet at studentene skal bli kjent med vesentlige begreper i geometrien, slik som vektor, avbildning og matrise. De skal lære å tolke og anvende disse begrepene til å modellere og analysere realistiske situasjoner, og til å løse problemer i tilknytning til disse. Studentene skal få innsikt i hvordan begrepene henger sammen med, og utvider, begreper som studeres i skolematematikken. Geometriens visuelle aspekt gir en unik innfallsvinkel til matematisk teori, og studentene skal få kunnskaper om hvilken rolle dette kan spille i formidlingen av faget i skolen, og det skal gi større forståelse for hvordan geometrien i skolematematikken forbereder en av de viktigste deler av anvendt matematikk.
Arbeidet med avbildninger skal gi studentene innsikt i hvordan matematikk kan modellere dynamiske prosesser, og samtidig utdype deres forståelse av funksjonsbegrepet. Dette leder naturlig over i algebraen, et sentralt emne i skolematematikken. Studentene skal utdype sine kunnskaper i algebra generelt, ikke minst om ligninger og systemer av slike. De skal se hvordan man kan man med begrepene matrise og vektor kan formulere en algebraisk teori som knytter sammen geometri og algebra. Studentene skal lære å bruke dataprogrammer for både geometri og algebra. Spesielt skal studentene få innsikt i og trening med å fremstille og løse problemer i plangeometri ved hjelp av slike programmer, slik som grunnleggende konstruksjon, og de skal se hvordan dette kan brukes i undervisning.

Studentene skal i Matematikk 3 få innsikt i noe av historien innen kursets hovedemner.

Studentene skal få erfaringer fra en realistisk formidlingssituasjon hvor både planlegging og gjennomføring av undervisning i matematikk inngår, og de skal vise at de kan reflektere over dette.

For fordypningsenheten Matematikk 3 vil utvikling av rene fagkunnskaper være et vesentlig mål. Studentene skal møte matematikken slik den fremstår som skolefag, hvor induktive arbeidsmåter står sentralt, men de skal også møte matematikken på dens egne premisser, og få noe erfaring med hvordan den utøves som logisk-deduktiv vitenskap.

Innhold

Matematikk er en viktig del av vår kultur, både som vitenskap og som redskap innenfor forskjellige områder i samfunnet, ikke minst i andre vitenskaper. Matematikk spiller også en sentral rolle innen mange former for skapende virksomhet. Derfor er matematikk et sentralt fag i grunnskolen og i allmennlærerutdanningen. Gjennom studier i matematikk i lærerutdanningen vil studentene møte faget i flere sammenhenger. I tillegg til rene kunnskaper i matematikk settes et spesielt fokus på fagets egenart og læring av matematikk.

Målområdene er beskrevet i større detalj i rammeplanen for lærerutdanningen av 1999, og denne vil bli fulgt med noen justeringer.

Matematikk 3 – modul 2 gir en innføring i geometri og algebra knyttet til emnene:

representasjon og regning med vektorer – skalarprodukt og kryssprodukt – normalvektorer og retningsvektorer til rette linjer – vektorprojeksjon – trigonometri – parameterframstilling av linjer og plan i rommet – kongruensavbildninger – symmetri – grunnleggende matriserekning – determinanter – ligningssystemer.

Tema for den fagdidaktiske oppgaven i Matematikk 3 er problemløsning og utforskning som arbeidsmåte i matematikk. I Del 1 av oppgaven studeres teori og grunnleggende problematikk. Dette danner grunnlag for Del 2, hvor det skal gjennomføres en undersøkelse av elevers arbeid.

Organisering

Matematikk 3 - modul 2 går over hele studieåret, med avsluttende eksamen i mai/juni. Det vil normalt tilbys 4 timer undervisning i hver av modulene i undervisningsukene (undervisningsukene spesifiseres i semesterplanen). En undervisningssekvens vil kunne bestå av både forelesning og øving, men det legges opp til at vi kan være fleksible med hensyn til bruken av timene. I tillegg tilbys individuell veiledning i forbindelse med øvingsoppgaver.

I Matematikk 3 inngår det et fagdidaktisk arbeid. Det fagdidaktiske arbeidet er todelt, med en innlevering i slutten av hvert semester.

Vurderingsformer

Karakteren i Matematikk 3 beregnes på grunnlag av karakteren på to 6 timers skriftlige prøver, en i hver av de to modulene, det fagdidaktiske arbeidet. De to to skriftlige prøvene teller 80 %, mens det fagdidaktiske arbeidet teller 20 % av karakteren.

Alle komponenter må være bestått før endelig karakter kan beregnes.

Det gis bokstavkarakterer fra A til F, med A som beste karakter, og E som dårligste karakter for bestått. Kandidater som ikke består får karakteren F.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.