Læringsmål

Å utvikle en oversikt over problemstillinger som kan formuleres som matriselikninger, trening i å formulere likninger på matriseform, trening i å analysere overtallige, undertallige og degenererte sett med likninger, og oversikt over noen metoder for å løse slike likninger.

Innhold

Kort repetisjon: Lineære likninger, radekvivalens, rang, Gauss-eliminasjon, Echelon form, LU-dekomposisjon. Vektorrom, lineære avbildninger, basis, koordinatisering og koordinatskifte. Ortogonalitet, indreprodukt, QR-dekomposisjon. Minste kvadraters metode. Determinanter. Egenverdier, similære matriser, diagonalisering. (Jordan kanoniske form). Funksjoner av matriser, Cayley-Hamiltons teorem. Løsning av lineære differensiallikninger, stabilitet. Ortogonale projeksjoner. Spektralteoremet for normale matriser. Kvadratiske former. Hovedakseteoremet. Sylvesters teorem. Singulær verdi dekomposisjon.

Organisering

Forelesninger, kollokvie eller selvstudie m/faglige møter m/emneansvarlige -- avhengig av antall studenter og studentenes bakgrunn. Øvinger og et obligatorisk prosjekt, samt bruk av relevant software for PC.

Vurderingsformer

Delprøve (prosjekt e.l.) teller 30%, og sluttprøve teller 70% i emnekarakter.

Ingen hjelpemidler er tillatt på sluttprøven.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.