Læringsmål

Studentene skal

• kunne regne med komplekse tall
• kunne løse grunnleggende lineæralgebraiske problemer knyttet til blant annet likningssystemer og egenverdier/egenvektorer
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med funksjoner av flere variable og kunne bruke teorien fra funksjoner av flere variable som grunnlag for blant annet ekstremalverdier og usikkerhetsregning (feilregning)
• kunne utføre kurvetilpasning ved bruk av minste kvadraters metode
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med laplacetransformasjoner
• kunne bruke laplacetransformasjoner som metode for å løse ordinære differensiallikninger og systemer av slike
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med fourierrekker
• kunne utvikle funksjoner i fourierrekker

Innhold

• Regning med komplekse tall på kartesisk, trigonometrisk og eksponensiell form
• Likninger med komplekse løsninger
• Lineære likningssystem med anvendelser
• Matrisealgebra
• Vektorrom
• Egenverdier og egenvektorer med anvendelser
• Funksjoner med to og flere variable. Partielle deriverte. Ekstremalverdier. Differensialer og endelige differenser. Usikkerhetsregning.
• Minste kvadraters metode for kurvetilpasning
• Laplacetransformasjoner, transformasjonssetninger, konvolusjon, invers transformasjon. Heavisidefunksjoner. Diracs deltafunksjon.
• Fourierrekker, ortogonalitet, periodiske funksjoner, fouriersinusrekker og fouriercosinusrekker. Halvperiodiske utvidelser.

• Enkle bygg-, kjemi- og maskinfaglige anvendelser relatert til fagstoffet

Organisering

Forelesninger og øvinger.
Bruk av dataverktøyet Maple inngår.

Vurderingsformer

Den endelige karakteren i emnet vektlegges slik:

- Delprøve 1: Individuell skriftlig underveisprøve (vekt 20%)
- Delprøve 2: Prosjekt i gruppe med maksimalt 4 studenter per gruppe (vekt 20%)
- Sluttprøve: Individuell skriftlig prøve (vekt 60%)
For å oppnå bestått karakter i emnet, må totalkarakteren etter vektingen over være E eller bedre. I tillegg kreves det at minst én av de individuelle prøvene er blitt vurdert til E eller bedre.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.