Læringsmål

Studentene skal

• kunne regne med komplekse tall
• kunne løse grunnleggende lineæralgebraiske problemer knyttet til blant annet likningssystemer og egenverdier/egenvektorer
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med funksjoner av flere variable og kunne bruke teorien fra funksjoner av flere variable som grunnlag for blant annet ekstremalverdier og usikkerhetsregning (feilregning)
• kunne utføre kurvetilpasning ved bruk av minste kvadraters metode
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med laplacetransformasjoner
• kunne bruke laplacetransformasjoner som metode for å løse ordinære differensiallikninger og systemer av slike
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med fourierrekker
• kunne utvikle funksjoner i fourierrekker

Innhold

• Regning med komplekse tall på kartesisk, trigonometrisk og eksponensiell form
• Likninger med komplekse løsninger
• Lineære likningssystem med anvendelser
• Matrisealgebra
• Vektorrom
• Egenverdier og egenvektorer med anvendelser
• Funksjoner med to og flere variable. Partielle deriverte. Ekstremalverdier. Differensialer og endelige differenser. Usikkerhetsregning.
• Minste kvadraters metode for kurvetilpasning
• Laplacetransformasjoner, transformasjonssetninger, konvolusjon, invers transformasjon. Heavisidefunksjoner. Diracs deltafunksjon.
• Fourierrekker, ortogonalitet, periodiske funksjoner, fouriersinusrekker og fouriercosinusrekker. Halvperiodiske utvidelser.
• Enkle bygg-, kjemi- og maskinfaglige anvendelser relatert til fagstoffet

Organisering

Forelesninger og øvinger.
Bruk av dataverktøyet Maple inngår.

Vurderingsformer

1. Individuell skriftlig underveisprøve med vekt 30%.

2. Individuell skriftlig sluttprøve med vekt 70%. Sluttprøven må være bestått for å oppnå bestått karakter i emnet.

Motivasjon
Individuelle prøver vil teste i hvor stor grad den enkelte har oppnådd læringsutbyttene innen kunnskaper og ferdigheter i faget. Prøvene vil i tillegg teste i hvor stor grad man klarer å kommunisere matematikk via en skriftlig besvarelse. Underveisprøven vil måle læringsutbytte hos den enkelte student midtveis i semester. Dette motiverer studentene til å jobbe strukturert med faget gjennom hele semesteret.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.