Matematikk Y1 FY1007

Læringsmål

Beherske de vanligste reglene innenfor aritmetikk og algebra.

Kunne løse ulike typer likninger og ulikheter.

Ha en oversikt over trigonometri og geometri.

Kunne analysere funksjoner i planet. Ha grunnleggende ferdigheter om grenseverdier, kontinuitet og asymptoter.

Forstå derivasjon og kunne derivere polynomfunksjoner, produkter og kvotienter.

Emnet skal gi studentene et grunnlag for å kunne gå videre med emnet Matematikk Y2 .

Få erfaring i å anvende matematikk i ingeniørmessig sammenheng; basert på studentenes faglige bakgrunn.

Kunne vurdere tekniske løsninger ved hjelp av matematiske kunnskaper.

Få grunnleggende ferdigheter i anvendelse av dataprogrammet Maple.

Innhold

Aritmetikk og algebra: Brøkregning, parentesregler, kvadratsetningene, faktorisering, potenser med heltallig og rasjonal eksponent, rotuttrykk. Anvendelser i ingeniørmessig sammeheng.

Likninger og ulikheter: Første- og andregradslikninger med 1 og 2 ukjente, likningssystemer med flere ukjente, likninger av 3. og 4. grad, faktorisering av polynomer, polynomdivisjon, irrasjonale likninger, fortegnskjema, enkle og doble ulikheter av 1. og 2. grad. Anvendelser i ingeniørmessig sammeheng.

Trigonometri og geometri: Definisjon av de trigonometriske funksjoner for vinkler mindre enn 180˚, trekantberegninger, arealsetning, sinussetning, cosinussetning, beregning av areal og volum, periferi-og sentralvinkler, absolutt vinkelmål, buelengder og sirkelsektorer, det utvidede vinkelbegrepet, eksakte trigonometriske verdier, noen trigonometriske formler, trigonometriske likninger. Anvendelser i ingeniørmessig sammeheng.

Funksjoner: Funksjonsbegrepet, lineære funksjoner, likning for rett linje, andregradsfunksjoner, rasjonale funksjoner; eksponentielle, logaritmiske, trigonometriske og implisitte funksjoner. Anvendelser i ingeniørmessig sammeheng.

Grenseverdier og asymptoter: Grenseverdier, asymptoter. Anvendelser i ingeniørmessig sammeheng.

Funksjonsdrøfting: Vekstfart og derivasjon. Derivasjon av polynomfunksjoner. Produktregel og kvotientregel. Bruke første- og andrederiverte i forbindelse med funksjonsdrøfting. Anvendelser i ingeniørmessig sammeheng.

Maple. Anvendelse av dataprogrammet Maple i forbindelse med funksjonsdrøfting og derivasjon.

Organisering

5 timer forelesning og 5 timer øving per uke.

Vurderingsformer

Ett matematikkprosjekt med bruk av Maple som teller 20 %, en skriftlig underveisprøve som teller 30 % og skriftlig sluttprøve (4 timer) som teller 50 %.

Prøvene består av en del uten hjelpemidler og en del med hjelpemidler (ikke Maple).

Sluttprøven må være bestått for å få bestått i emnet.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.

Publisert av / forfatter Unni Stamland Kaasin <Unni.S.KaasinSPAMFILTER@hit.no>,Jens H Aarnes <Jens.H.AarnesSPAMFILTER@hit.no> - 12.05.2011