Læringsutbytte

Studenten

• har et rikt og robust funksjonsbegrep, innsikt i grunnleggende begreper og metoder i
• funksjonsteorien, og kan anvende dette til å gjennomføre standard analyse av
• funksjoners egenskaper.
• har kunnskap om de sentrale begrepene integrasjon og derivasjon, og kjenner til hvordan
• disse begrepene er en naturlig fortsettelse av begreper og sammenhenger som berøres
• allerede i grunnskolen.
• har innsikt i hvordan funksjonsteori kan modellere viktige fenomener og situasjoner, og kan vurdere slike modellers nøyaktighet som tilnærminger til virkeligheten.
• kan bruke elektronisk graftegneprogram til å fremstille og analysere funksjonsgrafer, og har innsikt i hvordan man kan benytte slike programmer i undervisning.
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri, trigonometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• har god kunnskap om statistikkens sentrale områder og modeller og kan anvende disse i realistiske situasjoner.
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Innhold

Modul 1 gir en innføring i funksjonsteori knyttet til temaene:

funksjonsbegrepet (hvordan dette opptrer naturlig og inngår i formulering og løsning av praktiske problemer) – analyse av lineære og polynomiske funksjoner – derivasjon og derivasjonsteknikker – rasjonale funksjoner og asymptoter – grenseverdier og kontinuitet – L’Hôpitals regel – eksponentialfunksjoner og logaritmer – opprinnelsen til, og egenskaper ved, de trigonometriske funksjonene sinus og cosinus – vinkelmål med radianer – følger og rekker (særlig geometriske og aritmetiske) – modellering med funksjoner – ubestemt integral og antiderivasjon – anvendelse og tolkning av bestemt integral – integrasjonsteknikker – reelle funksjoner i to variable – enkle differensialligninger

Didaktikken dekkes av et fagdidaktisk arbeid.

Arbeids- og læringsformer

Kurset er nettbasert. Studentene tildeles brukernavn og passord og internettportalen Fronter benyttes som arbeidsplattform. Her vil det bli diskusjonsrom og rom for nettmøter, og lærere og studenter vil kunne legge ut brev, besvarelser og andre dokumenter samt linker til andre internettadresser. Studentene får opplæring i bruk av Fronter i de første brevene.

Kommunikasjonen mellom student og høgskole foregår via telefon, e-post og diskusjonsrom.

Undervisningen går over to semestre. I løpet studieåret blir det delt ut 8 undervisningsbrev. I tillegg kommer noen fellesbrev med generelle opplysninger. Det første brevet sendes med vanlig post, mens de øvrige må lastes ned fra Fronter. I modul 1 blir det gitt 4 obligatoriske innleveringsoppgaver (det er innleveringer annen hver gang i modul 1 og 2). Innleveringsoppgavene kan besvares i grupper. Brevbesvarelser sendes faglærer for retting/kommentering til oppsatte frister, enten via vanlig post eller ved hjelp av innleveringsverktøyet i Fronter.

I Matematikk 2 modul 1 inngår det et fagdidaktisk arbeid hvor temaet er bruk av IKT i matematikkundervisningen.

Det er fire to-dagers samlinger - september, oktober, februar og april.

Studentene oppfordres til å danne grupper, men det er ikke noe krav at man skal tilhøre en gruppe.

Studentene må ha tilgang til datamaskin med tekstbehandling, regneark, E-post og Internett.

Vurderingsformer

Den fagdidaktiske oppgaven i hver modul vurderes til godkjent/ikke godkjent. Oppgaven må være godkjent før modulen kan godkjennes.Den avsluttende eksamen i hver modul er en individuell, skriftlig prøve på 5 timer.Det gis gradert karakter mellom A og F, hvor A er beste karakter og E er dårligste karakter for bestått.Det vises for øvrig til forskrift om eksamen ved Høgskolen i Telemark.Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, tegne- og skrivesaker.Matematikkdelen av LK06, samt er formelark vedlegges eksamensoppgaven.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.