Læringsmål

Matematikk 3 –Modul 1 dekker målområdene tallteori og didaktikk.

Studentene skal gjennom studiet få innsikt i grunnleggende begreper og metoder i tallteorien, og kunne anvende dette til å løse sentrale problemer. Det innebærer også at de får betydelig trening i regneteknikk, slik det er nødvendig i tallteorien. Videre skal studentene arbeide spesielt med matematiske beviser og argumentasjon, slik at de blant annet kan forstå og gjennomføre grunnleggende argumenter som er av betydning i skolematematikken. Kurset skal utdype studentenes tallbegrep, og det skal gi slik innsikt i aritmetikkens teoretiske grunnlag at det setter studentene i stand til å se sammenhengen mellom tall og regning i et mer helhetlig perspektiv.
Studentene skal kunne bruke regneark til å løse grunnleggende tallteoretiske problemer som krever mye tallbehandling, de skal vite om noen anvendelser som er aktuelle for grunnskolens matematikk, og de skal kunne organisere regneark slik at de er forståelige og anvendelige for andre. De skal også få kjennskap til internettsider som inneholder tallteoretisk stoff.
Studentene skal møte aktuell litteratur og forskning innenfor feltet matematikkdidaktikk, og få kjennskap til de mest sentrale momenter som angår arbeidsmåter og læringsteori i matematikk. Gjennom dette arbeidet skal studentene også utvikle kunnskaper om matematikkformidlingens problematikk, slik at de kan sette faget inn i dets rette kontekst i møte med skolens virksomhet og skolens omgivelser.

Studentene skal i Matematikk 3 få innsikt i noe av historien innen kursets hovedemner.

Studentene skal hente erfaringer fra en realistisk formidlingssituasjon hvor både planlegging og gjennomføring av undervisning inngår, og vise at de kan reflektere over dette.

For fordypningsenheten Matematikk 3 vil utvikling av rene fagkunnskaper være et vesentlig mål. Studentene skal møte matematikken slik den fremstår som skolefag, hvor induktive arbeidsmåter står sentralt, men de skal også møte matematikken på dens egne premisser, og få noe erfaring med hvordan den utøves som logisk-deduktiv vitenskap.

Innhold

Matematikk 3 – modul 1 gir en innføring i tallteori knyttet til temaene:

de naturlige talls grunnlag – resonnement og bevis i matematikken – matematisk induksjon – faktorer, delelighet og rest – primtall – analyse av tallfølger – figurtall og tallmønstre – diofantiske likninger – kongruensregning – lineære kongruenser og systemer av slike – spesielle delelighetsregler – grunnleggende kryptografi – noen sentrale tallteoretiske funksjoner – noen grunnleggende setninger i tallteori – Pytagoreiske tripler.

Didaktiske temaer er problemløsning og utforsking, elevers tenkning omkring begrunnelse og bevis i matematikk, hvordan elever lærer og kommuniserer matematikk, elevers begrepsutvikling knyttet til tall, og noen mer generelle didaktiske emner. Videre drøftes noen av tallteoriens historiske utviklingslinjer.

Tema for den fagdidaktiske oppgaven i Matematikk 3 - modul 1 er problemløsning og utforskning som arbeidsmåte i matematikk. I Del 1 av oppgaven studeres teori og grunnleggende problematikk. Dette danner grunnlag for Del 2, hvor det skal gjennomføres en undersøkelse av elevers arbeid.

Organisering

Kurset er et fjernundervisningskurs basert på bruk av Internett. Studentene tildeles brukernavn og passord og internettportalen Classfronter benyttes som arbeidsplattform. Her vil det bli diskusjonsrom og rom for nettmøter, og lærere og studenter vil kunne legge ut brev, besvarelser og andre dokumenter samt linker til andre internettadresser. Studentene får opplæring i bruk av Classfronter i de første brevene.

Kommunikasjonen mellom student og høgskole foregår via diskusjonsrom, e-post og telefon.

Undervisningen går over to semestre. I løpet studieåret blir det delt ut 8 undervisningsbrev. I tillegg kommer noen fellesbrev med generelle opplysninger. Det første brevet sendes med vanlig post, mens de øvrige må lastes ned fra Classfronter. I modul 1 blir det gitt 4 frivillige innleveringsoppgaver (det er innleveringer annen hver gang i modul 1 og 2). Innleveringsoppgavene kan gjerne besvares i grupper. Brevbesvarelser sendes faglærer for retting/kommentering til oppsatte frister, enten via vanlig post eller ved hjelp av innleveringsverktøyet i Classfronter.

I Matematikk 3 inngår det et fagdidaktisk arbeid i hver av modulene. Oppgaven blir delt i to, men en innlevering i slutten av hvert semester.

Det vil bli tilbudt to frivillige weekendsamlinger – én på høsten og én på våren.

Studentene oppfordres til å danne grupper, men det er ikke noe krav at man skal tilhøre en gruppe. Høgskolen vil være behjelpelig med å finne grupper til de som er interessert i å tilhøre en, men ikke selv finner samarbeidspartnere. Gruppene kan ha inntil 5 medlemmer.

Studentene må ha tilgang til datamaskin med tekstbehandling, regneark, E-post og Internett.

Vurderingsformer

Karakteren i Matematikk 3 Modul 1 beregnes på bakgrunn av en 6 timers individuell, skriftlig prøve under eksamensvilkår, og den fagdidaktiske oppgaven. Ved beregning av sluttkarakteren i hver modul teller det fagdidaktiske arbeidet 40 % og den skriftlige prøven 60 %.

Det gis bokstavkarakterer fra A til F, med A som beste karakter og E som dårligste karakter for bestått. Kandidater som ikke består får karakteren F.

Hver modul gis én karakter på vitnemålet.

Alle studenter vil kunne avlegge den skriftlige prøven i sin egen landsdel.

Alle delemner som inngår i en endelig karakter i en modul må være bestått for at hovedemnet skal få bestått karakter.

Det tas forbehold om mindre justeringer i planen.