Oppgaver til timen

Oppgave 1

En bil som bremser har en hastighet gitt ved $v(t) = 40-10t^2$ helt til bilen står stille. Hvor lang strekning kjører bilen under nedbremsningen?

Oppgave 2

Regn ut:

1. $\displaystyle \int xe^{-2x} dx$
2. $\displaystyle \int x^2 \sqrt{1+x^3} dx$
3. $\displaystyle \int_0^1 e^{2x+1} dx$
4. $\displaystyle \int \dfrac{1-2x}{x-x^2} dx$

Oppgave 3

Løs integralet $\displaystyle \int \cos(x)\sin^2(x) dx$ både ved å bruke substitusjon og ved å bruke delvis integrasjon.