Eksempel 1

Oppgave 1

Regn ut integralet $\displaystyle \int \left(2x - \frac{1}{2}\right) dx$.

Løsning

Vi integrerer hvert ledd hver for seg der vi setter konstanter foran integrasjonsleddet:

\begin{align*} \int \left(2x - \frac{1}{2}\right) dx &= \int 2x \ dx + \int \left(-\frac{1}{2}\right)dx = 2\int x \ dx - \frac{1}{2} \int dx \\ &= 2 \frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{2} x + C = \underline{\underline{x^2 - \frac{1}{2} x + C}} \end{align*}