Aritmetiske rekker

Oppgave 3

Kan en uendelig aritmetisk rekke konvergere?

Løsning

En aritmetisk rekke har et allment ledd som ikke går mot null etterhvert som $n$ går mot uendelig. Siden det hvert ledd enten øker eller minker med et fast tall, vil leddene i rekken enten gå mot $+\infty$ eller $-\infty$. Siden vi skal legge sammen uendelig mange ledd i rekken, kan ikke en slik rekke konvergere.