Rekker

Oppgave 1

Finn summen til rekken $\displaystyle \sum_{n=1}^{3}\dfrac{1}{n+1}$.

Løsning

Vi finner summen ved legge sammen alle ledd fra og med $n=1$ (det som står under summetegnet) til og med $n=3$ (det som står over summetegnet):

\begin{align*} \sum_{n=1}^{3}\dfrac{1}{n+1} &= \frac{1}{1+1} + \frac{1}{2+1} + \frac{1}{3+1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \\ &= \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \underline{\underline{\frac{13}{12}}} \end{align*}