Energi
Oppgave
Vi slipper en kloss med masse 2.0 kg fra en høyde på 4.5 m. Hvor stor kinetisk energi har klossen:
- rett før den treffer bakken?
- i en høyde på 1.5 m over bakken?
Løsningsforslag
Dersom vi velger nullnivå på bakken, har klossen en potensiell energi på:
\begin{align*} E_p = mgh &= 2.0 \mbox{ kg}\cdot 9.8 \mbox{ m/s}^2 \cdot 4.5 \mbox{ m} \\ &= 88.2 \mbox{ J} \approx 88 \mbox{ J} \end{align*}Rett før klossen treffer bakken, har all potensiell energi gått over til kinetisk energi. Den kinetiske energien må derfor være like stor som den opprinnelige potensielle energien, dvs.
\begin{align*} E_k = \underline{\underline{88 \mbox{ J}}} \end{align*}Når klossen er i en høyde på 1.5 m over bakken, har klossen både potensiell energi og kinetisk energi. Høyden over nullnivå er nå \(h_1 = 1.5 \mbox{ m}\). Summen av den potensielle og kinetiske energien i denne høyden, må være like stor som den opprinnelige potensielle energien pga. energibevaring. Dette gir oss:
\begin{align*} E_p &= E_{p1} + E_{k1} \\ E_{k1} &= E_p - E_{p1} \\ &= E_p - mgh_1 \\ &= 88.2 \mbox{ J} - 2.0 \mbox{ kg}\cdot 9.8 \mbox{ m/s}^2 \cdot 1.5 \mbox{ m} \\ &= 58.8 \mbox{ J} \approx \underline{\underline{59 \mbox{ J}}} \end{align*}