Energi
Oppgave
En kloss sklir langs et horisontalt, friksjonsfritt underlag før den sklir utfor et 10 m høyt stup med en fart på 6.0 m/s. Ved å se på krateret klossen laget på bakken, kan man anslå at den måtte hatt en kinetisk energi på 500 J rett før den traff bakken. Hvor stor masse hadde klossen?
Løsningsforslag
Her må vi bruke bevaring av energi for å løse oppgaven. Idet klossen skled utfor stupet, hadde klossen både kinetisk energi og potensiell energi, \(E_k\) og \(E_p\). Idet klossen treffer bakken, har den kun kinetisk energi, dersom vi velger nullnivå til å være på bakken. Dersom vi kaller denne kinetiske energien for \(E_{k1}\), får vi:
\begin{align*} E_k + E_p &= E_{k1} \\ \frac{1}{2}mv^2 + mgh &= E_{k1} \\ m\left(\frac{1}{2}v^2 + gh\right) &= E_{k1} \\ m &= \frac{E_k1}{\frac{1}{2}v^2 + gh} \\ m &= \frac{500 \mbox{ J}}{\frac{1}{2}\cdot(6.0 \mbox{ m/s})^2 + 9.8\mbox{ m/s}^2\cdot 10 \mbox{ m}} \\ \\ m &= 4.310 \mbox{ kg} \approx \underline{\underline{4.3 \mbox{ kg} }} \end{align*}