Krefter
Oppgave
En stein på 10 kg ligger i ro på bakken. Oppå denne steinen, ligger det en mindre stein på 5.0 kg. Regn ut verdien og retningen til alle kreftene som virker på den store og den lille steinen.
Løsningsforslag
Vi Ser på den lille og store steinen hver for seg. Vi kan starte med en lille steinen. Det virker to krefter på den lille steinen; tyngdekraften \(F_{g1}\), som virker nedover, og en normalkraft fra den store steinen, \(F_{N1}\), som virker oppover.
Dersom vi lar \(m_1\) og \(m_2\) være massen til henholdsvis den lille og store steinen, vil tyngdekraften på den lille steinen være gitt ved:
\begin{align*} F_{g1} = m_1 g = 5 \mbox{ kg} \cdot 9.8 \mbox{ m/s}^2 = 49 \mbox{ N} \end{align*}Siden steinen ligger i ro, vet vi fra Newtons første lov at summen av kreftene må være null. Siden det kun virker to krefter, en som virker oppover og en som virker nedover, må disse to være like store. Det vil si:
\begin{align*} F_{N1} = F_{g1} = 49 \mbox{ N} \end{align*}På den store steinen virker det derimot tre krefter; tyngdekraften \(F_{g2}\), som virker nedover, normalkraften fra underlaget \(F_{N2}\), som virker oppover, og til slutt en presskraft fra steinen over, \(F_{N1}'\).
Presskraften fra steinen over er motkraften til normalkraften på den lille steinen, \(F_{N1}\) i henhold til Newtons tredje lov. Newtons tredje lov sier også at disse må være like store, som betyr at:
\begin{align*} F_{N1}' = F_{N1} = 49 \mbox{ N} \end{align*}Tyngdekraften på den store steinen, er gitt ved:
\begin{align*} F_{g2} = m_2 g = 10 \mbox{ kg}\cdot 9.8 \mbox{ m/s}^2 = 98 \mbox{ N} \end{align*}Siden den store steinen også ligger i ro, må summen av kreftene på denne være null. Dette gir oss:
\begin{align*} \sum F = F_{N_2} - F_{g2} - F_{N1}' &= 0 \\ F_{N_2} &= F_{g2} + F_{N1}' \\ F_{N_2} &= 98 \mbox{ N} + 49 \mbox{ N} \\ F_{N_2} &= 147 \mbox{ N} \end{align*}