Naturfag 2

Fysikkoppgaver

Krefter

Oppgave

Vi sender en stein på 11 kg bortever et underlag med en fart på 5.5 m/s. Friksjonstallet mellom underlaget og klossen er μ = 0.80.

  1. Hvor stor er friksjonskrafta som virker på klossen?
  2. Hvor langt tid tar det før klossen står i ro?
  3. Dersom vi påvirker steinen med en kraft på 15 N rett nedover mens den glir bortover, hvor lang tid tar det nå før steinen står i ro?

Løsningsforslag

Vi starter med å lage en figur som viser kreftene som virker på klossen:

Friksjonskraften er gitt ved uttrykket:

FR=μFN

Normalkraften FN kan vi finne ved å bruke Newtons første lov i vertikal retning (y-retning). Det virker kun to krefter i y-retning; tyngdekraften og normalkraften. Siden det ikke er noen bevegelse i y-retning (klossen sklir kun horisontalt (x-retning)), må summen av kreftene i y-retning være null. Dvs. at normalkraften må være like stor som tyngdekraften. Dette gir oss:

FR=μFN=μmg=0.8011 kg9.8 m/s2FR=86.24 N86 N

I x-retning virker det kun èn kraft; friksjonskraften. Vi kan bruke Newtons andre lov til å finne ut hvilken akselerasjon bilen har:

F=ma=FR=μmga=μg

I tillegg kan vi bruke bevegelseslikningen v=v0+at for å finne ut hvor lang tid det tar før klossen står i ro. Når klossen står i ro, har den farten v=0. Siden akselerasjonen virker i motsatt retning av starthastigheten v0, må en av disse være negative. Når vi brukte Newtons andre lov over, brukte vi at positiv retning er "bakover", dvs. i retningen til akselerasjonen. Dette gir oss v0=5.5 m/s og vi får:

0=v0+atat=v0t=v0a=v0μg=(5.5 m/s)0.809.8 m/s2t=0.70153 s0.70 s

Dersom vi dytter ned med en kraft Fd=15 N, endrer dette verdien til normalkraften FN. Det virker nå en ekstra kraft nedover i tillegg til normalkraften og tyngdekraften. Bruker vi nå Newtons første lov i y-retning, får vi:

FNFgFd=0FN=Fg+FdFN=mg+Fd

Setter vi dette inn i Newtons andre lov i x-retning, får vi:

F=ma=FR=μFNma=μ(mg+Fd)a=μ(mg+Fd)m

Dette kan vi sette inn i uttrykket vi fant for tiden:

t=v0av0μ(mg+Fd)m=v0mμ(mg+Fd)=(5.5 m/s11 kg)0.80(11 kg9.8 m/s2+15 N)=0.61584 s0.62 s