Atomfysikk
Oppgave
Regn ut energien som kommer ut i følgende fusjonsreaksjon:
\begin{align*} \ ^6_3\mbox{Li } + \ ^2_1\mbox{ H} \rightarrow \ 2 \ ^4_2\mbox{He} \end{align*}Oppgitt:
\(m_{H} = 2.01410177811 \mbox{ u} \)
\(m_{He} = 4.00260325413 \mbox{ u} \)
\(m_{Li} = 6.0151228874 \mbox{ u} \)
Løsningsforslag
Vi setter opp et masseregnskap for å finne ut hvor mye masse som har gått tapt i reaksjonen:
Før: \begin{align*} m_1 &= m_{Li} + m_{H} = 6.0151228874 \mbox{ u} + 2.01410177811 \mbox{ u} \\ &= 8.029224665 \mbox{ u} \end{align*} Etter: \begin{align*} m_2 &= 2m_{He} + m_{H} = 2\cdot 4.00260325413 \mbox{ u} \\ &= 8.005206508 \mbox{ u} \end{align*}Dette tilsvarer et massetap på:
\begin{align*} \Delta m &= m_1 - m_2 = 8.029224665 \mbox{ u} - 8.005206508 \mbox{ u} \\ &= 0.024018157 \mbox{ u} \end{align*}Dette tilsvarer en energi på:
\begin{align*} E &= \Delta m c^2 = 0.024018157 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \mbox{ kg} \cdot \left( 3.0 \cdot 10^{8} \mbox{ m/s}\right)^2 \\ &\approx 3.6 \cdot 10^{-12} \mbox{ J} \end{align*}