Atomfysikk
Oppgave
Et hydrogen har sitt elektron i sitt tredje energinivå. Regn ut bølgelengden til fotonet som blir sendt ut dersom elektronet hopper direkte til grunntilstanden.
Løsningsforslag
Elektronet går fra \(n=3\) til \(n=1\). Det sendes da ut et foton med energi lik differansen i energi:
\begin{align*} E = E_3 - E_1 = -\frac{B}{3^2} -\left(-\frac{B}{1^2}\right) = \frac{8B}{9} \end{align*}Energien til et foton er gitt ved \(E = hf = hc/\lambda\). Dette gir oss:
\begin{align*} E = \frac{hc}{\lambda} &= \frac{8B}{9} \\ \lambda &= \frac{9hc}{8B} \\ \lambda &= \frac{9\cdot 6.63 \cdot 10^{-34} \cdot 3.0 \cdot 10^8}{8\cdot 2.18 \cdot 10^{-18}}\mbox{ m} \\ \lambda &= 103 \mbox{ nm} \end{align*}Dette er ultrafiolett lys.