Elektrisitet

Oppgave

Bruk definisjonen for effekt \(P = W/t\) og definisjonen for spenning, elektrisk strøm og resistans til å vise at effekt også kan skrives som:

Elektrisk spenning er definert som utført arbeid per ladning \(U = W/q\). Dette kan vi skrive om til \(W = Uq\) og sette inn i uttrykket for effekt:

\begin{align*} P = \frac{W}{t} = \frac{Uq}{t} = U \frac{q}{t} \end{align*}

Ladning per tid, som står etter spenning i siste steg over, er bare definisjonen for elektrisk strøm \(I = q/t\). Dette gir oss:

\begin{align*} P = U \frac{q}{t} = UI \end{align*}

som var det første vi skulle vise. Dersom vi bruker definisjonen på resistans \(R = U/I\), som vi kan skrive om til \(U = RI\), får vi:

\begin{align*} P = UI = RI \cdot I = R I^2 \end{align*}

som var det andre vi skulle vise.