Magnetisme
Oppgave
Figuren under viser to strømledninger.
- Tegn på kreftene som virker på hver av ledningene, og forklar hvorfor de virker i den retningen de gjør.
- Anta at avstanden mellom ledningene er 10 cm og at det går like mye strøm i hver ledning. Hvor stor strøm må det gå i ledningene for at den magnetiske kraften på 20 cm av hver ledning skal være 1.0 mN?
Løsningsforslag
Siden strømmen i ledningene er like, trenger vi bare finne en av kreftene. La oss fokusere på kraften på den øverste ledningen. Vi må da finne det magnetiske feltet fra den nedre ledningen. Høyrehåndsregelen sier oss at magnetfeltet fra den nederste ledningen vil virke ut av arket over ledningen og inn i arket under ledningen. Dersom vi bruker høyrehåndsregelen for kraften på ladninger i bevegelse, får vi at kraften på den øverste ledningen må peke nedover (pek fingrene i retningen til positive ladninger i bevegelse, dvs. strømretningen. Krum fingrene i retningen til magnetfeltet. Tommelen peker så i kraftretningen).
Magnetfeltet rundt den øverste ledninger vil være likt som den nederste. Dvs. at magnetfeltet fra den øverste ledningen peker inn i arket under ledninger. Høyrehåndsregelen sier oss da at kraften på den nederste ledninger peker oppover.
Vi kan regne ut verdien til det magnetiske feltet ved å bruke \(B = k\dfrac{I}{r}\). I tillegg kan vi bruke \(F = lIB\) for å finne kraften. Vi setter inn uttrykket for magnetfelt i uttrykket for kraften og får:
\begin{align*} F &= lIB \\ F &= lI \left(k\frac{I}{r}\right) \\ F &= \frac{lI^2k}{r} \\ I^2 &= \frac{F r}{l k} \\ I &= \sqrt{\frac{F r}{l k}} \\ I &= \sqrt{ \frac{1.0 \cdot 10^{-3} \cdot 0.1}{0.2 \cdot 2\cdot 10^{-7}} } \mbox{ A} \\ I &= 50 \mbox{ A} \end{align*}