Processing math: 100%

Eksempel 2

Oppgave 2

F(x)=lnx+C er ikke den integrerte av f(x)=1/x, men er F(x) en antiderivert av f(x)?

Løsning

Svaret blir det samme som i oppgave 1 . F(x) kan ikke være en antiderivert for f(x) i området hvor x<0 siden F(x) ikke er definert her. Dersom vi spesifiserer at f(x) har et definisjonsområde som ikke inkluderer negative tall, kan vi si at F(x) er en antiderivert for f(x) siden den generelle antideriverte ln|x|+C da får formen lnx+C siden |x|=x når x>0.