2. Matematisere

Oppgave  |  Fyrtårn og horisont

Quiz 1

Hvilken bevegelse passer til grafen

1. Vi kaster en stein rett opp.
2. Vi slipper en stein fra en høyde.
3. Vi kaster en stein rett frem.
4. Vi kaster en stein på skrå oppover.
5. Vi kaster en stein på skrå nedover.

Quiz 2

Vi kaster en stein rett opp. Figuren under viser høyden over bakken som funksjon av tid.

Hvilken graf under passer til hastigheten til steinen som funksjon av tid?

A) B)
C) D)

Quiz 3

Vi kaster en stein rett opp. Hvilken graf passer best til situasjonen?

A) B)
C) D)
E) F)

Lærerveiledning

I første oppgave må elevene gå fra en matematisk modell, her beskrevet i form av en graf, og finne en situasjon som passer. Oppgaven kan dermed tenkes som en reversert matematiseringsoppgave hvor man starter med løsningen (modellen) og jobber baklengs. Merk at oppgaven ikke nevner hva aksene representerer. Dersom de representerer høyde over bakken (s) og tid (s), vil alternativ A og D være gode alternativer.

Oppgave 2 er egentlig en oppgaven innenfor "arbeide matematisk" siden de har en modell og løser andre matematiske oppgaver fra denne modellen (her å finne nye grafer). Oppgaven som helhet er likevel plassert under matematisering da oppgave 2 er mer ment som en oppvarming til oppgave 3. I oppgave 2 fokuserer man, blant annet, på vektoregenskaper til hastighet. For 1P-elever er det ikke nødvendig å gå inn på vektorbegrepet, men det er nødvendig å vise at man kan se på hastighet som en størrelse som kan både være positiv og negativ. Da vil alternativ B være riktig. Ser man på det som en skalar (som teknisk sett er feil da det er "fart" som er en skalar størrelse. I bøker på videregående blir bruker man derimot ofte fart og hastighet om hverandre), vil alternativ A være riktig.

At hastighet kan ses på som en størrelse som kan være både positiv og negativ, blir relevant for oppgave 3 hvor man starter med situasjonen og skal finne en graf som stemmer. Det som gjør oppgaven vanskelig, er at man må ikke har tid på en av aksene, men heller posisjon og hastighet.

Tilbake