Isotopen \(^{14}C\) er et radioaktivt stoff som har en halveringstid på 5730 år, dvs. at mengden \(^{14}C\) i et materiale halveres hvert 5730 år. La \(N_0\) være hvor mye \(^{14}C\) vi har ved tiden \(t=0\) og \(N(t)\) være hvor mye \(^{14}C\) som er igjen etter det har gått \(t\) år. Hvordan vil uttrykket for \(N(t)\) se ut?
\( N(t) = N_0 - 0.5 \cdot (t / 5730) \)
\( N(t) = N_0 - 0.5 \cdot (5730 / t) \)
\( N(t) = N_0 - 0.5^{t / 5730} \)
\( N(t) = N_0 - 0.5^{5730 / t} \)
\( N(t) = N_0 \cdot 0.5^{t / 5730} \)
\( N(t) = N_0 \cdot 0.5^{5730 / t} \)
\( N(t) = N_0^{0.5 t / 5730}\)
\( N(t) = N_0^{0.5 \cdot 5730 / t}\)
\( N(t) = N_0 \cdot 0.5^t \)
Lærerveiledning
Oppgaven er inspirert av problemet på oppgave 6 på eksamen for 1P Vår 2024 (side 11), men der konteksten er endret. Istedenfor at dette nå handler om hvordan lufttrykket avtar med høyen, handler det nå om halveringstid av C14.