5. Validere

Oppgave  |  Klippe gressplen

Ola skal klippe familiens gressplen hvor han har laget en modell for hvor lang tid, \(t\) (målt i sekunder), det tar å klippe gressplenen (målt i sekunder) basert på hvor raskt Ola går med gressklipperen, \(v\) (målt i m/s):

\[ t = \frac{150}{v} \]

Grafen under viser tiden \(t\) som funksjon av farten \(v\):

Vil du si denne grafen gir et realistisk bilde av hvordan tiden avhenger av farten? Hva vil du si er gyldighetsområdet til modellen?

Lærerveiledning

Vi kan raskt utelukke negative verdier for fart da dette gir negative tider (fart er også en skalar som ikke kan være negativ, i motsetning til hastighet). Det er ikke noe fasitsvar på hva grensene er på den positive aksen, men dersom man antar at Ola bruker en gressklipper ala klipperen i den holistiske oppgaven, ser man at denne har en fart fra 2.8 km/h til 4.6 km/h, dvs. fra ca. 0.78 m/s til 1.3 m/s. Her kan andre svar også være gode basert på om elevene tenker at Ola bruker en annen gressklipper, enten en som er selvdrivende eller en hvor man må dytte selv.

Når det kommer til hvorvidt modellen er realistisk, så tar den jo ikke hensyn til tiden det tar å snu klipperen på enden av plenen. Den antar også at Ola kan gå med konstant fart gjennom hele klippetiden, dvs. at han aldri må stoppe for å tømme klipperen (f.eks. hvis han har en bioklipper). Merk at denne diskusjonen er kun relevant dersom elvene ikke har allerede gjort dette i gressklipp-oppgavene som tar for seg de andre delkompetansene.

Tilbake