Ola skal klippe familiens rektangulære gressplen på lengde \(l\) og bredde \(b\) med en gressklipper hvor radiusen på klippekniven er gitt ved \(r\) og hvor \(v\) er farten Ola går med gressklipperen. Vi antar at han alltid går med jevn fart og tiden han bruker på å endre retning på gressklipperen hver gang han når ended av plenen er neglisjerbar. Vi kan da sette opp en matematisk modell for hvor lang tid det tar å klippe gressplenen:
\[
t = \frac{l b}{v r}
\]
Ola skal rekke en fotballkamp om 15 minutter. Anta at plenen er 20 meter lang og 15 meter bred, og at klippekniven har en radius på 50 cm. Hvor fort må Ola gå for å bli ferdig før kampen starter?
Lærerveiledning
En variant av den holistiske gressplenoppgaven som fokuserer på å arbeide matematisk med modellen. Oppgaven tar et litt annet fokus enn den opprinnelige oppgaven. Istedenfor å finne ut om Ola rekker kampen, skal de nå finne ut hvor raskt han må gå med klipperen for å akkurat rekke kampen. Denne endringen var gjort for å få til et matematisk arbeid med modellen som innebar mer enn å bare putte inn verdiene for de ulike variablene. I denne varianten må elevene først skrive om uttrykket for å finne v.