4. Tolke

Oppgaver som har underkompetansen "Tolke" som hovedfokus, dvs.:

Å kunne tolke matematiske resultater fra modellen i lys av den opprinnelige situasjonen og andre ekstra-matematiske kontekster, kunne generalisere løsninger som ble utviklet for spesielle situasjoner og kunne kommunisere om løsningen til problemet med og uten matematisk språk.

Liste over oppgaver:

1. Klippe gressplen
2. C14 og rett linje

Oppgave  |  Klippe gressplen

Ola skal klippe familiens gressplen hvor vi har funnet følgende modell for hvor lang tid, \(T\), det tar å klippe gressplenen (målt i sekunder) basert på hvor raskt Ola går med gressklipperen, \(v\):

Figuren under viser \(T(v)\), samt en linje \(t = 400 - 50v\) som går mellom grafen til \(t\) ved \(v=2 \text{ m/s}\) og \(v=6 \text{ m/s}\).

Hvilken praktisk betydning har konstanten \(-50\) foran \(v\)-en i denne linjen?

Dette er

1. tiden det tar å å klippe plenen når \(v=2 \text{ m/s}\)
2. tiden det tar å å klippe plenen når \(v=6 \text{ m/s}\)
3. tiden det tar å å klippe plenen når \(v=(6-2) \text{ m/s} = 3 \text{ m/s}\)
4. hvor mye tid man sparer i gjennomsnitt på å øke farten fra \(v=2 \text{ m/s}\) til \(v=6 \text{ m/s}\)
5. hvor mye tid man sparer i gjennomsnitt på å minke farten fra \(v=6 \text{ m/s}\) til \(v=2 \text{ m/s}\)
6. hvor mye tiden avtar i gjennomsnitt per økte m/s fra \(v=2 \text{ m/s}\) til \(v=6 \text{ m/s}\)
7. hvor mye tiden øker i gjennomsnitt per økte m/s fra \(v=2 \text{ m/s}\) til \(v=6 \text{ m/s}\)
8. Hvor mye farten må øke i gjennomsnitt for å spare 50 sekunder

Oppgave  |  C14 og rett linje

Det radioaktive stoffet \(^{14} C\) har en halveringstid på 5730 pr. Anta at vi har N_0 er hvor mye C14 vi har ved tiden t=0. Etter t år vil hvor mye C14 vi har igjen kunne beskrives ved uttrykket:

Anta at vi tegner en rett linje gjennom punktene \((0, N(0) )\) og \((100, N(100) )\). Hvilken praktisk betydning har stigningstallet til denne linjen?

1. Det viser hvor mye \(^{14}C\) som avtar i gjennomsnitt per år de 100 første årene.
2. Det viser hvor mye \(^{14}C\) som avtar per år de 100 første årene.
3. Det viser hvor mye \(^{14}C\) som avtar per år etter det har gått 100 år.
4. Det viser hvor mye \(^{14}C\) som er igjen etter 100 år.