Holistiske oppgaver

Oppgaver som har som har et holistisk fokus. Selv om en oppgave strengt tatt ikke er holistisk før den tester elevenes helhetlige modelleringskompetanse, kommer vi her til å definere holistiske oppgaver som oppgaver som har et tydelig fokus på å inkludere flere steg i modelleringssyklusen og et fokus på å teste flere av underkompetansene i matematisk modellering, dvs. at oppgavene ikke kun fokuserer på, f.eks., matematiseringskompetanse. Sjekk lærerveiledningen for hver oppgave for en beskrivelse av hvilke underkompetanser som er i fokus. Mens noen av oppgavene vil være mer åpne i fremgangsmåten det forventes at elevene bruker for å løse oppgaven, vil andre være mer strukturerte og veilede elevene i de ulike stegene relatert til modelleringsprosessen.

Liste over oppgaver:

1. Klippe gressplen
2. Ledig parkeringsplass
3. Befolkningsvekst i Norge
4. Lufttrykk med Physics Toolbox

Oppgave  |  Klippe gressplen

Det er 15 minutter til Ola skal se favorittlaget sitt spille kamp på TV idet faren til Ola setter frem denne nye gressklipperen han nylig har kjøpt. Han gir Ola oppgave å bruke denne til å klippe familiens gressplen, et rektangulært område med en bredde på 15 meter og en lengde på 20 meter. Rekker Ola å bli ferdig før kampen begynner?

Oppgave  |  Ledig parkeringsplass  |  Oppgave fra Mazur 2013

Du kjører inn på et kjøpesenter på en lørdags ettermiddag og ser at det er ingen ledige parkeringsplasser. Du bestemmer deg for å vente på et sted hvor du har oversikt over 20 plasseringsplasser (som du mulighet til å raskt kjøre inn på hvis noen blir ledige).

Hvor lenge må du vente for at en av parkeringsplassene blir ledige?

Oppgave  |  Nasjonale befolkningsframskrivinger

Figuren under viser hvordan folketallet i Norge har utviklet seg mellom 1980 og 2024. Lag en eller flere mulige modeller som forutsier hva folketallet vil være i 2060.

Dataene som csv-fil (fra Statistisk sentralbyrå)

Oppgave  |  Lufttrykk med Physics Toolbox

Last ned Physics Toolbox Suite for Android eller iOS (gratisversjonen fungerer fint). Åpne listen over sensorer og trykk på "barometer". Dette er en sensor som måler lufttrykket til lufta rundt mobilen. Dersom du får beskjeden "Barometer not detected" har ikke mobilen din et barometer.

a) Trykket fra lufta rundt deg vil avta desto høyere du er over havoverflaten. Du kan sjekke at dette også stemmer inni rommet du er i ved å holde mobilen lavt nede (f.eks. nede ved gulvet) for så å holde mobilen over hodet. Tallet som viser lufttrykket vil da synke.

Diskuter dette i grupper:

1. Hvordan kunne vi brukt denne sensoren til å skaffe data som vi kunne brukt til å lage en matematisk modell for hvordan lufttrykket avtar som funksjon over bakkenivå?
2. Når du har disse dataene, hvordan kan du så gå frem til å lage den matematiske modellen?

b) Bruk sensoren til å samle inn data som kan brukes til å lage en modell for hvordan lufttrykket avtar med høyden. Bruk så et passende program (f.eks. Geogebra eller Excel) til å lage denne matematiske modellen.

c) Bruk denne modellen til å finne ut hvor høyt lufttrykket er 100 m og 10 000 m over klasserommet.

d) Ola har funnet ut at luftrykket som funksjon av høyde over \(x\) meter over havet, kan tilnærmet beskrives med funksjonen:

Bruk denne modellene til å finne ut hvor høyt luftrykket er 100 m og 10 000 m over klasserommet. Hvordan er disse resultatene sammenliknet med hva du fikk fra din egen modell? Diskuter mulige årsaker til forskjellene dere ser.